题库 初中数学
题干
已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．
（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．
（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
于点
，
，
，则
的大小为______.（提示：一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等）
中，
，
分别是边
，
上的点，且
，
与
交于点
，则
的度数是___________度；
延长线上的点，且
中，
，
是锐角，点
是
的交点，点
的延长线上，且
，求
的代数式表示）．
中，
是边
上一点，
，作
交
的延长线于点
．
．
，
，
，求
．