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初中数学
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已知图1和图2中的四边形
ABCD
都是正方形，△
ABE
的边长分别为
a
，
b
，
c
，请你从图1到图2，图2到图3的变换过程中，利用几何图形的面积关系，求
a
，
b
，
c
之间的等量关系式．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:28:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
分别是
上的点，且
.若
，则
的度数为（ ）
A．88°
B．100°
C．92°
D．136°
同类题2
如图，
是等腰直角三角形，
，点
是直线
上的一个动点（点
与点
不重合），以
为腰作等腰直角
，连接
.
（1）如图①，当点
在线段
上时，直接写出
的位置关系，线段
，
之间的数量关系；
（2）如图②，当点
在线段
的延长线上时，试判断线段
，
的位置关系，线段
之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点
在线段
的延长线上时，试判断线段
的位置关系，线段
之间的数量关系，并说明理由.
同类题3
如图①，在△ABC中，
为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE
A．
（1）如图②，如果AB=AC，
，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
（2）如图③，如果AB
AC，
是锐角，点D在线段BC上，当
时，必有CF
BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.
同类题4
如图，在
中，
、
分别是边
、
上的高，相交于点
，在
上截取
，在
的延长线上截取
，连结
、
.
（1）求证：
.
（2）
与
的位置关系为________，请说明理由.
同类题5
（1）如图1，在四边形
中，
，
，
分别是
上的点，且
，探究图中
之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长
到点
，使
。连接
，先证明
，再证明
，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。
（2）如图2，若在四边形
中，
，
，
分别是
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由。
（3）如图3，已知在四边形
中，
，
，若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，仍然满足
，请写出
与
的数量关系，并给出证明过程。
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，
分别是
上的点，且
.若
，则
的度数为（ ）
是等腰直角三角形，
，点
是直线
上的一个动点（点
不重合），以
为腰作等腰直角
，连接
.
的位置关系，线段
，
之间的数量关系，并说明理由；
的延长线上时，试判断线段
为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE
，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
AC，
是锐角，点D在线段BC上，当
时，必有CF
BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.
中，
、
分别是边
、
上的高，相交于点
，在
，在
，连结
、
.
.
中，
，
，
分别是
上的点，且
，探究图中
之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长
到点
，使
。连接
，先证明
，再证明
，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。
，
，若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，仍然满足
与
的数量关系，并给出证明过程。