已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+D_刷题宝

题干

已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：2CD²=AD²+DB².

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:01:16

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同类题1

如图所示，△ABC，△BDF为等腰直角三角形，AB⊥CD,点F在线段AB上，延长CF交AD于点

A．
(1)求证：CF=AD.
(2)求证：CE⊥AD.

同类题2

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF

同类题3

如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形.

同类题4

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=P

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　度．

同类题5

校园里有一条“Z”形道路（如图），其中

三段路旁各有一只石凳

的中点.求证：三只石凳

恰好在一条直线上.

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