如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F。（1）求证：△ACD≌△FBD。（2）若AB=5，AD=1，求BF_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F。

（1）求证：△ACD≌△FBD。
（2）若AB=5，AD=1，求BF的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 12:35:08

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同类题1

综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在

上一动点，连接

为直角边且在

的上方作等腰直角三角形

上时（与点

不重合），你能发现

的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.

（2）类比与猜想：当点

的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.

（3）深入探究：如图3，若

上运动，请写出

的位置关系并证明.

同类题2

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为______．

同类题3

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC.

求证；（1）BF=AC;
（2）BE

同类题4

都是等腰直角三角形，

．试猜想线段

之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

同类题5

已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

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