如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：AC=DF .

阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”
小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”
老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”
（1）求证：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；
（3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．

如图，在等边 中， ， ， ，点 从点 出发沿 方向运动，连接 ，以 为边，在 右侧按如图方式作等边 ，当点P从点E运动到点A时，求点F运动的路径长？

（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容

例4如图13．2．13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点 A． 求证：AD=ED   请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程

已知,如图△ABC中,∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点

A．求证：BF=AC；