刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，等边△
ABC
中，
AD
为
BC
边上的高，点
M
、
N
分别在
AD
、
AC
上，且
AM
＝
CN
，连
BM
、
BN
，当
BM
+
BN
最小时，∠
MBN
＝_____度．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 01:19:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在等边△
ABC
中，
E
为
BC
边上一点，
G
为
BC
延长线上一点，过点
E
作∠
AEM
＝60°，交∠
ACG
的平分线于点
M
．
（1）如图1，当点
E
在
BC
边的中点位置时，求证：
AE
＝
EM
；
（2）如图2，当点
E
在
BC
边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
同类题2
如图，在
中，
，
为边
上的任意点，
为线段
的中点，
.
(1)求证:
；
(2)求证:
.
同类题3
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点
M
、
N
均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．
（1）在图①中，画一个等腰三角形
MNP
，使点
P
在小长方形的顶点．
（2）在图②中，画一直线
CD
，使
CD
与直线
MN
垂直．
同类题4
和
相交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
同类题5
背景知识：如图，在
中，
，若
，则：
．
（1）解决问题：
如图（1），
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
交于点
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
、
、
之间的数量关系是：
；
（2）类比探究：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段
、
、
之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若
，
，则
的长为
（直接写结果）．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，
为边
上的任意点，
为线段
的中点，
.
；
.
和
相交于点
，
，
．
；
．
中，
，若
，则：
．
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
，
，则
的长为 （直接写结果）．