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- 实践与应用(暂存)
综合与实践:
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是,乐乐发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等.
(1)请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图,已知
、
均为锐角三角形,且
,
,
.
求证:
.

(2)除乐乐的发现之外,当这两个三角形都是______时,它们也会全等.
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是,乐乐发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等.
(1)请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图,已知





求证:


(2)除乐乐的发现之外,当这两个三角形都是______时,它们也会全等.
已知点
到
的两边
、
所在直线的距离相等,且
.
(1)如图1,若点
在
上,求证:
.

(2)如图2,若点
在
的内部,(1)中结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出正确结论.





(1)如图1,若点




(2)如图2,若点



如图所示,∠ABC=∠ACB,CD⊥AC于C,BE⊥AB于B,AE交BC于点F,且BE=CD,下列结论不一定正确的是( )


A.AB=AC | B.BF=EF | C.AE=AD | D.∠BAE=∠CAD |
如图,AC与BD相交于点O,∠DAB=∠CBA,添加下列哪一个条件后,仍不能使△ADB≌△CBA的是( )


A.AD=BC | B.∠ABD=∠BAC | C.OA=OB | D.AC=BD |
探究:如图①,在
中,
,
,直线
经过点
,且点
在直线
的同侧,过点
分别作直线
的垂线,垂足分别为点
.求证:
.
应用:如图②,在
中,
,
,直线
经过点
,且点
在直线
的异侧,过点
分别作直线
的垂线,垂足分别为点
.直接写出线段
之间的相等关系.


图① 图②











应用:如图②,在













图① 图②
如图,
是等边三角形,
.动点
从点
出发,以
的速度在边
的延长线上运动.以
为边作等边三角形
,点
在直线
同侧.连结
相交于点
.设点
的运动时间为
.

(1)当
时,
.
(2)求证:
.
(3)求
的度数.
(4)设
与
交于点
,
与
交于点
,连结
,当点
将边
分成
的两部分时,直接写出
的周长.















(1)当



(2)求证:

(3)求

(4)设











如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F,若AB=8,AC=5,则CF=( )


A.1.5 | B.2 | C.2.5 | D.3 |
下列命题中正确的命题有( )
①两个全等的三角形一定关于某直线对称;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等;④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
①两个全等的三角形一定关于某直线对称;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等;④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,线段CD垂直平分线段AB,垂足为H,CA的延长线交BD的延长线于E,CB的延长线交AD的延长线于F.

(1)求证:DE=DF;
(2)若AE=AB,∠E=22.5°,则直接写出图中内角含有45°等腰三角形(写出3个即可).

(1)求证:DE=DF;
(2)若AE=AB,∠E=22.5°,则直接写出图中内角含有45°等腰三角形(写出3个即可).