如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长交于点.（1）求证：≌.（2）当，，时，求的长._刷题宝

题干

如图，在

中，过点

作

，

是

的中点，连接

并延长交

于

点.
（1）求证：

≌

.
（2）当

，

，

时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-21 12:10:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

边上的中线，

边上一点，过点

的延长线于点

（1）求证：

同类题2

如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．
（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；
（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为　　．

同类题3

如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．

⑴求证：EF＝DF；
⑵如图2，过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG.

同类题4

.

的长度；
（2）求证：

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

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