如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长交于点.（1）求证：≌.（2）当，，时，求的长._刷题宝

题干

如图，在

中，过点

作

，

是

的中点，连接

并延长交

于

点.
（1）求证：

≌

.
（2）当

，

，

时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-21 12:10:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，
①求证：△APF是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．

同类题2

探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN= °；（给出求解过程）
（3）应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；（直接写出答案）
（4）图③中∠CPN= °；（直接写出答案）
（5）拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示，直接写出答案）．

同类题3

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____________

同类题4

如图所示，

同类题5

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，连接DF．

（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE＝3，CE＝9时，求∠BCF的度数和DE的长；

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