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- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
∥
，
．求证：
．
如图，射线
的端点
是线段
的中点，请根据下列要求作答：
（1）尺规作图：在射线上作点
，连接
，使
＞
；
（2）利用（1）中你所作的图，求证：
．
的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1）尺规作图：在射线
上作点，连接，使＞ ；（2）利用（1）中你所作的图，求证：
．
中，
的垂直平分线
交
的平分线
于点
，过
于点
，若
，
，则
（ ）
数学课上，王老师出示了如下框中的题目．
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论：在等边三角形ABC中，当点E为AB的中点时，点D在CB点延长线上，且ED=EC；如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论 ；
（2）特例启发，解答题目
王老师给出的题目中，AE与DB的大小关系是： ．理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在△ABC中，AB=BC=AC=1；点E在AB的延长线上，AE=2；点D在CB的延长线上，ED=EC，如图3，请直接写CD的长 ．
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论：在等边三角形ABC中，当点E为AB的中点时，点D在CB点延长线上，且ED=EC；如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论 ；
（2）特例启发，解答题目
王老师给出的题目中，AE与DB的大小关系是： ．理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在△ABC中，AB=BC=AC=1；点E在AB的延长线上，AE=2；点D在CB的延长线上，ED=EC，如图3，请直接写CD的长 ．
中，
，
，点
在
上（不与点
重合），过点
作
，交
于点
，连接
．
，
，求
的长；
=
；
．已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,点D为垂足,AD=BD,点E在AD上,BE=AC
（1）求证:△BDE≌△ADC
（2）若M、N分别是BE、AC的中点,分别联结DM、DN. 求证:DM⊥DN
（1）求证:△BDE≌△ADC
（2）若M、N分别是BE、AC的中点,分别联结DM、DN. 求证:DM⊥DN
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．①③④ | D．②③④ |
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于
A． （1）求证：BE=CF； （2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长． |