如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的_刷题宝

题干

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①③④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-14 12:19:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（操作）BD是矩形ABCD的对角线，

绕着点B顺时针旋转

，点A、D的对应点分别为E、

A．若点E落在BD上，如图①，则

________．
（探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点

B．其它条件不变，如图②．

（1）求证：

；
（2）CG的长为________．

同类题2

如图，在等边

边上一点，连接

按顺时针方向旋转

同类题3

如图，正方形

,将直角三角板的直角顶点放在点

处,两直角边分别与

重叠,当三角板绕点

顺时针旋转

时，两直角边与正方形的边

两点，则四边形

的周长（）

A．先变小再变大	B．先变大再变小
C．始终不变	D．无法确定

同类题4

如图，ΔABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC=60º，∠ACB=25º，求∠FGC的度数．

同类题5

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.
(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

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