- 数与式
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- 全等三角形的概念及性质
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- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，∠C>∠
A． （1）请用尺规过点C作一条射线，与边AB交于点D，使△ACD∽△ABC(保留作图痕迹，不写作法)； （2）已知AB＝6，AC＝4，求AD的长． |
如图，已知
，以点
为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交
于点
，再以点
为圆心，
的长为半径画弧，交弧①于点
，画射线
．若
，则
的度数为（ ）
，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
，请用尺规作图，过点
作一条直线
，使其交
于点
，且使
．（保留作图痕迹，不写作法）
我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
| A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形． |
（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且
，求
的值。
如图，已知BD是菱形ABCD的一条对角线，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；
（2）如图，
为等腰直角三角形，
，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；（2）如图，
为等腰直角三角形，，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.如图，在
中，对角线
为
的中点，经过点
的直线交
于点
，交
于点
，连接
.现在添加一个适当的条件，使四边形
是菱形，下列条件：①
；②
；③为的中点.其中正确的有( )
中，对角线为的中点，经过点的直线交 于点，交于点，连接.现在添加一个适当的条件，使四边形是菱形，下列条件：①；②；③为的中点.其中正确的有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
是边长为4的正方形
对角线
上一点(
在线段
上，且
.
，求
的长；
.