如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 07:39:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4．

（1）求证：AE∥DF；
（2）求AD的长度．

同类题2

如图，将两根钢条

的中点O连在一起，使

可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则

的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB

的理由是( )

同类题3

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

同类题4

已知，如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°．

（1）求证：△ABE≌△AD

A．
（2）求∠BOD的度数．

同类题5

如图，点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点，且AP＝BQ，若AQ与PC相交于点M,则∠AMC的度数为_______°.

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