如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 07:39:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠ABC=∠EDF，AD=BE，BC=DF. 求证：AC=EF.

同类题2

在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )

A．1个	B．2个 C. 3个 D. 0个

同类题3

如图，△ABC是等边三角形，BC＝2

.点P从点A出发沿沿射线AB以1

的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1

的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（

（1）求证：△APE是等边三角形；
（2）直接写出CE的长（用含

的代数式表示）；
（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.

同类题4

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．

同类题5

如图，△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC外一点，DC与AB交于点O，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）过点A作AM⊥CD于M，求证：BD+DM＝CM．

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