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的对角线
、
相交于点
，过点
分别与
、
相交于
、
两点，若
，
，则图中阴影部分的面积等于______.
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请你写出一个等对边四边形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，
．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；
（3）在
中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
（1）请你写出一个等对边四边形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，
．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；（3）在
中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论． 
如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，CE 的延长线与 DA 的延长线相交于点
A． （1）求证：△BCE≌△AFE； （2）连接 AC、FB，则 AC 与 FB 的数量关系是 ，位置关系是 ． |
如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请说明你的画法的正确性．
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请说明你的画法的正确性．
已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，
求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC
求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC
在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，且∠CFE＝∠B。
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝
，求线段BC的长。 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝______．