- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 角的概念
- 钟面角
- 角的度量
- 角的比较
- + 角平分线
- 角平分线的有关计算
- 角n等分线的有关计算
- 与角平分线有关的证明
- 余角和补角
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.

(1)如图1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(3)如图3,若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角(即∠CBE=
∠CBM,∠CDE=
∠CDN),则∠E= .

(1)如图1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明.
(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
(3)如图3,若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角(即∠CBE=


(1)如图,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是∠EDF的平分线?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

(2)若将(1)中的结论与①AD平分∠BAC;②DE∥AB;③DF∥AC这三个条件中的任一个互换,所得命题正确吗?请选择一种情况说明理由.

(2)若将(1)中的结论与①AD平分∠BAC;②DE∥AB;③DF∥AC这三个条件中的任一个互换,所得命题正确吗?请选择一种情况说明理由.
已知,△ABC,AD⊥BD于点D,AE⊥CE于点E,连接D

A. (1)如图1,若BD,CE分别为△ABC的外角平分线,求证:DE= ![]() (2)如图2,若BD,CE分别为△ABC的内角平分线,(1)中的结论成立吗?若成立请说明理由;若不成立,请猜想出新的结论并证明; (3)如图3,若BD,CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线,AB=8,BC=10,AC=7,请直接写出DE的长为______. |

如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点

A. (1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由; (3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.直接写出答案,不需说明理由. |

如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;
(3)图2中,当∠D=40°,∠B=30°度时,求∠P的度数.

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;
(3)图2中,当∠D=40°,∠B=30°度时,求∠P的度数.
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠B=90°,AE平分∠DAB,CF平分∠DC

A.试判断∠AEF与∠CFE是否相等?并证明你的结论. |
