如图，在中，，，平分交于点，过作AE⊥CD交延长线于点，交延长线于F点，取中点，连接，过作交延长线于，
（1）求证：；
（2）求证：.

（1）地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系：

①上表反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
②深度每增加，温度增加多少摄氏度？
③估计深处的岩层温度是多少摄氏度．
（2）已知：如图，于， 于G，．
求证： 平分    

已知：、相交于，、分别平分、．求证：．

如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.

完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（　  　     ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴　  　+∠C＝180°．（　  　    ）
∴∠ABC＝∠ADC．（　  　 ）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝∠ABC．（　  　     ）
同理，∠2＝∠ADC．
∴　  　＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（　  　   ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（　  　 ）