如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCA．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论._刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DC

A．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 09:41:02

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同类题1

如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为点E、F，下面四个结论中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S_△_BFD：S_△_CED＝BF：CE；④EF∥BC，正确的是（　　）

同类题2

如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝

，则∠BDC＝；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.

同类题3

(1)探究1:如图1,P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点,若∠A=70^∘，则∠BPC=_______度；
(2)探究2:如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系?并说明理由。
(3)拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α.,直接写出∠BPC与α的数量关系；

同类题4

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上．
求证：（1）BE⊥CE；
（2）BC＝AB+CD．

同类题5

如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分

AN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN
（2）求ΔABC的周长

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