如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCA．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论._刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DC

A．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 09:41:02

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同类题1

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题2

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EA

求证：AD∥BC

同类题3

平分线上的一点，若

同类题4

如图，已知直线AB∥CD，直线

的角平分线，试说明：ME∥N

解：∵AB∥CD，（已知）
∴

的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）
∴

，（等量代换）
∴ME∥NF，（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

同类题5

如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数（　　）

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