如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，_刷题宝

题干

如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　个；
（3）图2中，当∠D＝40°，∠B＝30°度时，求∠P的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-15 06:37:47

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同类题1

如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

同类题2

已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，则∠BOE＝_____．

同类题3

如图，OC，OB，OD是

内三条射线，OB平分

.

的度数；
（2）设

，用含a的代数式表示

同类题4

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝　　度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？

同类题5

如图，O为直线DA上一点，∠AOB=130°，OE为∠AOB的平分线，∠FOB=90°，求∠AOF和∠EOF的度数.

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