如图，为了测量池塘两端点
间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点
和点
的点
，连接
并延长到点
，使
，连接
并延长到点
，使
，连接
．现测得
米，则
两点间的距离为__________米．
间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．
交
于点
，交
于点
，
交
，
，
，
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的结论有（ ）
综合与探究
[问题]如图1,在
中，
,过点
作直线
平行于
,点
在直线上移动,角的一边DE始终经过点
,另一边
与
交于点
,研究
和
的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到
请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点
),受(1)的启发,另一个学习小组过点，
交
于点,就可以证明
,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是
延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
[问题]如图1,在
中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点
移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；[数学思考]
（2）如图3,若点
是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；[拓展引申]
（3）若点
是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分
(如图所示),有两组．
同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点
介于射线
之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为
,即
,过角尺顶点的射线
就是的平分线．
方案②:在边上分别截取
,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．
(如图所示),有两组．同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点
介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．方案②:在边
上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．如图，AC， BD相交于点O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是( )
| A．∠A=∠C | B．∠B=∠D | C．OA=OC | D．AB=CD |
，
，
，
，请你求出
和
的大小．
已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ．
（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ．
（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．
如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（ ）
| A．42° | B．52° | C．62° | D．72° |
如图，把
放置在量角器上，
与量角器的中心重合，读得射线
、
分别经过刻度
和
，把绕点逆时针方向旋转到
，下列结论：
①
；
②若射线
经过刻度
，则
与
互补；
③若
，则射线经过刻度45．
其中正确的是（ ）
放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：①
；②若射线
经过刻度，则与互补；③若
，则射线经过刻度45．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |