和
交于点
，若
，添加一个条件后，仍不能判定
的是（ ）
是
上一点，
与
交于点
，
，
．线
与
有怎样的数量关系，证明你的结论．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，
平分
，
．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取
，使得
，连接
，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长
到点
，使得
，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是
上一点，
，
，
，探究
、
、
之间的数量关系，并证明
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，平分，．求证：小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题方法二：如图3，延长
到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明如图，△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中点B与点D是直角顶点，现固定△ABC，而将△ADE绕点A在平面内旋转．
（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．
（1）如图1，当点D在CA延长线上时，点M为EC的中点，求证：△DMB是等腰三角形．
（2）如图2，当点E在CA延长线上时，M是EC上一点，若△DMB是等腰直角三角形，∠DMB为直角，求证：点M是EC的中点．
（3）如图3，当△ADE绕点A旋转任意角度时，线段EC上是否都存在点M，使△BMD为等腰直角三角形，若不存在，请举出反例；若存在，请予以证明．
如图，利用尺规，在△ABC的边AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD＝A
| A．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） |
、
是线段
上的点，
，
，垂足分别是点
和点
，
，
，求证：
．
，
，
，则对于结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的是（ ）
，要得到
还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
在线段
上，且
，
，补充一个条件，不一定使
成立的是（ ）
