- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知
为正比例函数
的图像上一点，
轴，垂足为点
.
（1）求
的值；
（2）点
从
出发，以每秒
个单位的速度，沿射线
方向运动.设运动时间为
.
①过点作
交直线
于点
，若
，求的值；
②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得
为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由.
为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为点.（1）求
的值；（2）点
从出发，以每秒个单位的速度，沿射线方向运动.设运动时间为. ①过点
作交直线于点，若，求的值；②在点
的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与直线
相交于点
．
（1）直线的关系式为 ；直线的关系式为 （直接写出答案，不必写过程）．
（2）求
的面积．
（3）若有一动点
沿路线
运动，当
时，求点 坐标．
的直线与直线相交于点．（1）直线
的关系式为 ；直线的关系式为 （直接写出答案，不必写过程）．（2）求
的面积．（3）若有一动点
沿路线运动，当时，求点 坐标．如图1，已知直线
交
轴、
轴分别于
两点，平行于轴的直线
从点
开始以每秒
个单位的速度向轴的负方向运动，直线交轴于点
，交直线
于点
，设直线的运动时间为秒.
求线段的长.
若
为直线上一动点，将
沿着
翻折，当点的对应点
落在直线上时，求直线的解析式.
若为
的中点，当
是等腰三角形时，求
的值.
交轴、轴分别于两点，平行于轴的直线从点开始以每秒个单位的速度向轴的负方向运动，直线交轴于点，交直线于点，设直线的运动时间为秒.求线段的长.若为直线上一动点，将沿着翻折，当点的对应点落在直线上时，求直线的解析式.若为的中点，当是等腰三角形时，求的值.如图1，在平面直角坐标系中，直线
经过点
，与
轴，
轴分别交于
，
两点，点
，
（1）求
的值和直线
的函数表达式；
（2）连结
，当
是等腰三角形时，求
的值；
（3）若
，点
，
分别在线段
，线段上，当
是等腰直角三角形且
时，则的面积是______.
经过点，与轴，轴分别交于，两点，点，（1）求
的值和直线的函数表达式；（2）连结
，当是等腰三角形时，求的值；（3）若
，点，分别在线段，线段上，当是等腰直角三角形且时，则的面积是______.为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：
（1）根据图示填写下表：
（2）如果要在每条边上摆放
盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数 ．
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．
（1）根据图示填写下表：
| 每条边上摆放的盆数（） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆数（ ） | 3 | 6 | | | | … |
（2）如果要在每条边上摆放
盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数 ．（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．
某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量
（微克）随时间
（时）的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到
微克以上（含微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是______________小时.
（微克）随时间（时）的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到微克以上（含微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是______________小时.如图放置的正方形
，正方形
，正方形
，…都是边长为
的正方形，点
在
轴上，点
，…，都在直线
上，则
的坐标是__________，
的坐标是______.
，正方形，正方形，…都是边长为的正方形，点在轴上，点，…，都在直线上，则的坐标是__________，的坐标是______.某景区内从甲地到乙地的路程是
，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为
，走了
后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是
，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为
，第
趟电瓶车距乙地的路程为
，
为正整数，行进时间为
.如图画出了
，
与
的函数图象．
（1）观察图，其中
，
；
（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程
与的函数关系式；
（3）当
时，在图中画出
与的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过．
，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为，走了后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为，第趟电瓶车距乙地的路程为，为正整数，行进时间为.如图画出了，与的函数图象．（1）观察图，其中
， ；（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程
与的函数关系式；（3）当
时，在图中画出与的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过．已知：在平面直角坐标系中，点
和点
分别在
轴和
轴的正半轴上，
的平分线与正比例函数
交于点
，且与
相交于点
，在轴负半轴上有一点
.
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点作
，垂足为
，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点作
，垂足为点
，交
于点
，连接
，若
，
，求直线
的解析式.
和点分别在轴和轴的正半轴上，的平分线与正比例函数交于点，且与相交于点，在轴负半轴上有一点.（1）如图1，求证：
；（2）如图2，过点
作，垂足为，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点
作，垂足为点，交于点，连接，若，，求直线的解析式.