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- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（综合与实践
如图，直线
的函数关系式为
，且与
轴交于点A，直线
经过点B（2，0），C（－1，3），直线与交于点D．
(1)求直线的函数关系式；
(2)求△ABD的面积．
(3)点P是轴上一动点，问是否存在一点P，恰好使△ADP为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，直线
的函数关系式为，且与轴交于点A，直线经过点B（2，0），C（－1，3），直线与交于点D．(1)求直线
的函数关系式；(2)求△ABD的面积．
(3)点P是
轴上一动点，问是否存在一点P，恰好使△ADP为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点
，
，若点
满足
，
那么称点
是点
，
的融合点，例如：
，
，当点满足
，
时，则点
是点，的融合点．
（1）已知点
，
，
，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点
，点
是直线
上任意一点，点是点
，
的融合点．
①试确定
与
的关系式；
②在给定的坐标系
中，画出①中的函数图象；
③若直线
交轴于点
.当
为直角三角形时，直接写出点的坐标．
，，若点满足，那么称点是点，的融合点，例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．（1）已知点
，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点
，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．①试确定
与的关系式；②在给定的坐标系
中，画出①中的函数图象；③若直线
交轴于点.当为直角三角形时，直接写出点的坐标．“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以
米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为
（米）与时间
（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：
______；
______；
______．
（2）求线段
所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：
______；______；______．（2）求线段
所在直线的解析式．（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为
吨，应交水费为
元，写出与之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为
吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
甲、乙两车同时从
城出发驶向
城，甲车到达城后立即返回.如图它们离城的距离
(千米)与行驶时间
(小时)之间的函数图象.
（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求相遇时间和乙车速度；
（3）在什么时间段内甲车在乙车前面?
城出发驶向城，甲车到达城后立即返回.如图它们离城的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中
与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求相遇时间和乙车速度；
（3）在什么时间段内甲车在乙车前面?
如图，射线
、
分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程
（米）与时间
（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是
、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程（米）与时间（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是| A．甲、乙同速 | B．甲比乙快 |
| C．乙比甲快 | D．无法确定 |
y＝kx+b的图象经过点（﹣2，2）、（3，7）且与坐标轴相交于点、B两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，
的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在平面内有一点H，当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时，直接写出点H的坐标．
（1）求一次函数的解析式．
（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，
的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，在平面内有一点H，当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时，直接写出点H的坐标．
某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价
（元/千克）与采购量
（千克）之间的函数关系图象如图中折线
所示（不包括端点
）.
（1）当
时，写出与之间的函数关系式；
（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.（1）当
时，写出与之间的函数关系式；（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
、点
.
所对应的函数表达式；
为直线
的面积为
时，试求点
、
，
为一次函数
的图像上一点，且
，则点