如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为点.（1）求的值；（2）点从出发，以每秒个单位的速度，沿射线方向运动.设运动时间为.①过点作交直线于点，若，求的值_刷题宝

题干

如图，已知

为正比例函数

的图像上一点，

轴，垂足为点

.

（1）求

的值；
（2）点

从

出发，以每秒

个单位的速度，沿射线

方向运动.设运动时间为

.
①过点

作

交直线

于点

，若

，求

的值；
②在点

的运动过程中，是否存在这样的

，使得

为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的

的值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 02:10:28

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同类题1

在如图所示的平面真角坐标系中，函数

（1）画出函数

的图象；并求出

的面积：
（2）函数

的图象向上平移

个单位长度得到

.请直接写出：当

的取值范围.

同类题2

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S_△_AOB=8．

（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S_△_ABP=6时，求点P的坐标.

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝

x的图象交于点C（m，3）．

(1)求一次函数y＝kx+b（k≠0）的函数关系式；
(2)△AOC的面积为______；
(3)若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．

同类题4

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

（1）若直线AB解析式为

，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

同类题5

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

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