- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=5，OB=3，点D坐标为（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿线段BC﹣CA的方向运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）当点P在线段BC上时，即0≤t≤5时，求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
（2）当t=1时，此时过点D作直线DE，与直线DP相交成45°角，请直接写出直线DE的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
（1）当点P在线段BC上时，即0≤t≤5时，求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
（2）当t=1时，此时过点D作直线DE，与直线DP相交成45°角，请直接写出直线DE的函数表达式；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
直线
过原点和点
，位于第一象限的
点在直线上，
轴上有一点
，
，
轴于点
.
（1）求直线的解析式；
（2）求线段
、
的长度；
（3）求点的坐标；
（4）若
点是线段上一点，令
长为，
的面积为
.
①写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
②当取何值时，为钝角三角形.
过原点和点，位于第一象限的点在直线上，轴上有一点，，轴于点.（1）求直线
的解析式；（2）求线段
、的长度；（3）求
点的坐标；（4）若
点是线段上一点，令长为，的面积为.①写出
与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；②当
取何值时，为钝角三角形.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为
，甲、乙行走的路程分别为
、
，
、
与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
，甲、乙行走的路程分别为、，、与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式.
某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25
，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程
与所用时间
之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇．
（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________
相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．
快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，最后快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程
（千米）与所用的时间
（小时）的关系如图所示，则①快车返回时的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③快慢两车出发
小时时，两车相遇；④出发
小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等.以上结论正确的有（ ）
（千米）与所用的时间（小时）的关系如图所示，则①快车返回时的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③快慢两车出发小时时，两车相遇；④出发小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等.以上结论正确的有（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
某星期日某地铁站自行车和机动车的存放量为4000辆次，其中机动车存车费是每辆一次0.80元，自行车存车费是每辆一次0.30元，若自行车存车数量为
辆次，存车费总收入为
元，则关于的函数解析式是______.
辆次，存车费总收入为元，则关于的函数解析式是______.成都的“盖碗茶”，须趁热而饮，方能沁脾、提神、清心．喝着茶，内心的浮燥和功名利禄皆散去，内心一片宁静，品茶其实是茶者自己和自己内心的对话．在某老茶馆销售的“盖碗茶”每份成本为20元，设销售价格为x（单位：元／份），老板发现销售量y是关于销售价格x的一次函数，其关系如下表：
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当
时，该老板应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？
| 销售价格x（元／份） | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 销售量y（份） | 170 | 160 | 150 | 140 |
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当
时，该老板应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？水果经销商计划租用16辆A，B两种货车，将680吨的水果运往某批发市场.已知每辆A种货车最多可装运50吨水果，租车费用为800元，每辆B种货车最多可装运40吨水果，租车费用为720元.设用A种货车x辆.
（1）根据题意，填写下表：
（2）当租车总费用为12160元时，求此时的租车方案；
（3）给出完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并求出最少费用.
（1）根据题意，填写下表：
（2）当租车总费用为12160元时，求此时的租车方案；
（3）给出完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并求出最少费用.