题库 初中数学
题干
模型建立：如图1，等腰直角三角形
中，
，
，直线
经过点
，过
作
于
，过
作
于
．
（1）求证：
；
（2）模型应用：
①已知直线l1：
与y轴交于点，将直线l1绕着点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；
②如图3，长方形ABCO，
为坐标原点，的坐标为（−8，6），、分别在坐标轴上，
是线段
上动点，点是直线
上的一点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点的坐标．
中，，，直线经过点，过作于，过作于．（1）求证：
；（2）模型应用：
①已知直线l1：
与y轴交于点，将直线l1绕着点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，长方形ABCO，
为坐标原点，的坐标为（−8，6），、分别在坐标轴上，是线段上动点，点是直线上的一点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点的坐标．答案(点此获取答案解析）
与一次函数AB：
，都经过点B（-1,4）.
分别与
轴、
轴相交于
、
，线段
的垂直平分线交
，垂足为
，则点
），点P为x轴上一点，使得△PAB的面积等于
，则点P的坐标为_____．
x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B