如图，直线与x轴y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且.（1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式；（2）若点P在x轴上，平_刷题宝

题干

如图，直线

与x轴y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且

.

（1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式；
（2）若点P在x轴上，平面内是否存在点Q，使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点M在x轴上，连接MB，当

时，求点M的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 11:29:06

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同类题1

如图1,直线l₁:

与坐标轴分别交于点A,B,与直线l₂:

A．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求△BOC的面积；
(3)如图2,若有一条垂直于x轴的直线l以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动,分别交直线l₁,l₂及x轴于点M,N和Q.设运动时间为t(s)，连接CQ.
①当OA=2MN时，求t的值；
②试探究是否存在点Q，使得以△OQC为等腰三角形?若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由

同类题2

如图，一次函数

的图象分别与

两点，且与正比例函数

的图象交于点

.

的值；
（2）求正比例函数的表达式；
（3）点

是一次函数图象上的一点，且

的面积是3，求点

的坐标；
（4）在

轴上是否存在点

的值最小？若存在，求出点

的坐标，若不存在，说明理由.

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，直线

与坐标轴交于

的垂线，交

（1）填空：线段

的数量关系是______________________；
（2）求直线

的解析式．

同类题4

在平面直角坐标系中，已知

为一次函数

的图像上一点，且

的坐标为_____________________.

同类题5

（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为　　．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为　　．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

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