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如图，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设△ABP的面积为S，点P走过的路程为x．
（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；
（2）求S与x之间的函数关系式；
（3）当S＝2时，求x的值．
（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；
（2）求S与x之间的函数关系式；
（3）当S＝2时，求x的值．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合）．CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE中点，则四边形ODEF的周长为_____．
如图，在矩形ABCD中，
，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且
，连接EF，过点E作
交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则
__________.
，点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且，连接EF，过点E作交BA的延长线于点G，连接GF并延长交DB的延长线于点H，则__________.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（2,0）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）直线AB上有一点P，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；
（3）设点D与A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）直线AB上有一点P，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；
（3）设点D与A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.
如图所示，将长方形纸片
放入直角坐标系
中，使
、
分别落在
、
轴的正半轴上，连接
，且
，
.
（1）求
、
两点的坐标；
（2）求两点所在直线的解析式；
放入直角坐标系中，使、分别落在、轴的正半轴上，连接，且，.（1）求
、两点的坐标；（2）求
两点所在直线的解析式；请阅读以下材料，并完成相应的任务：
任务：
（1）设P（a，
），R（b，
），求直线OM的函数解析式（用含a，b的代数式表示），并说明Q点在直线OM上；
（2）证明：∠MOB=
∠AOB．
任务：
（1）设P（a，
），R（b，），求直线OM的函数解析式（用含a，b的代数式表示），并说明Q点在直线OM上；（2）证明：∠MOB=
∠AOB．如图，已知直线AB与
轴交于点C，与双曲线
交于A（3，
）、B（-5，
）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与
轴交于点
轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点| A． （1）求点B的坐标及直线AB的解析式； （2）判断四边形CBED的形状，并说明理由. |
如图，直线y＝
x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．
（1）求直线l2的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21
，求出此时点C的坐标；
（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．
x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．（1）求直线l2的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21
，求出此时点C的坐标；（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M'，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．
与
轴、
轴分别交于
两点，以
为边向外作正方形
，对角线
交于点
，则过
两点的直线的解析式是__________．
对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为 ．
（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；
②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为 ．
（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：
①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；
②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．