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- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，过图像上一点
作
轴的垂线，垂足
的坐标为
.
.直线
过原点和点
，位于第一象限的
点在直线上，
轴上有一点
，
，
轴于点
.
（1）求直线的解析式；
（2）求线段
、
的长度；
（3）求点的坐标；
（4）若
点是线段上一点，令
长为，
的面积为
.
①写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
②当取何值时，为钝角三角形.
过原点和点，位于第一象限的点在直线上，轴上有一点，，轴于点.（1）求直线
的解析式；（2）求线段
、的长度；（3）求
点的坐标；（4）若
点是线段上一点，令长为，的面积为.①写出
与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；②当
取何值时，为钝角三角形.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为
，甲、乙行走的路程分别为
、
，
、
与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
，甲、乙行走的路程分别为、，、与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求在乙行走过程中线段
所表示的y与x之间的函数表达式；（2）求甲出发多长时间乙追上甲.
某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式.
某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25
，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程
与所用时间
之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇．
（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________
相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示．
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的质量为2．5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．
所挂物体的质量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
弹簧的长度 | 12 | 12．5 | 13 | 13．5 | 14 | 14．5 | 15 | 15．5 |
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的质量为2．5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．
一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．
（1）通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．
快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，最后快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程
（千米）与所用的时间
（小时）的关系如图所示，则①快车返回时的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③快慢两车出发
小时时，两车相遇；④出发
小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等.以上结论正确的有（ ）
（千米）与所用的时间（小时）的关系如图所示，则①快车返回时的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③快慢两车出发小时时，两车相遇；④出发小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等.以上结论正确的有（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
某星期日某地铁站自行车和机动车的存放量为4000辆次，其中机动车存车费是每辆一次0.80元，自行车存车费是每辆一次0.30元，若自行车存车数量为
辆次，存车费总收入为
元，则关于的函数解析式是______.
辆次，存车费总收入为元，则关于的函数解析式是______.