如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．
（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=6时，求点P的坐标.
（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=6时，求点P的坐标.
某商家销售某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（
，物价部门规定售价不得高于80元）
（1）直接写出y与x的函数关系式：______；
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值；
（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
，物价部门规定售价不得高于80元）| 销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
| 一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
（1）直接写出y与x的函数关系式：______；
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值；
（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
，
的面积为2，动点
从点
出发，以每秒1个单位长度的速度在射线
上运动，动点
从
出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作
轴交直线
于
.
(1)求直线的解析式.
(2)当点在线段
上运动时，设
的面积为
，点运动的时间为
秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).
(3)过点作
轴交直线于
，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使
是等腰三角形?若存在，求出时间的值.
的图象与轴的正半轴交于点，与轴交于点，的面积为2，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点从出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作轴交直线于.(1)求直线
的解析式.(2)当点
在线段上运动时，设的面积为，点运动的时间为秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).(3)过点
作轴交直线于，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使是等腰三角形?若存在，求出时间的值.如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
，过线段
的中点
作的垂线，交
轴于点
．
（1）填空：线段
，
，
的数量关系是______________________；
（2）求直线
的解析式．
与坐标轴交于，过线段的中点作的垂线，交轴于点．（1）填空：线段
，，的数量关系是______________________；（2）求直线
的解析式．如图，过点
的直线
与一次函数
的图象交于点
，与
轴交于点
.
（1）求的坐标及直线
的函数表达式；
（2）求直线与轴的交点的坐标；
（3）
为的图象与
轴的交点，求四边形
的面积．
的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.（1）求
的坐标及直线的函数表达式；（2）求直线
与轴的交点的坐标；（3）
为的图象与轴的交点，求四边形的面积．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．
（1）由图象可知，甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．
（1）由图象可知，甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．
中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费
（元）与通话时间
（
分，为正整数）的函数关系是______________
（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是如图，L1反映了某公司产品的销售收入
（元）与销售量
的函数关系，L2反映了该公司产品的销售成本
（元）与销售量
的函数关系，根据图象解答问题：
（1）分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式
（2）指出两图象的交点
的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？
（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？
（元）与销售量的函数关系，L2反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量的函数关系，根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入
和销售成本与的函数关系式（2）指出两图象的交点
的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？
如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足
.
(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．
.(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．