如图，一次函数
的图象经过点
和点
，以线段
为边在第二象限内作等腰直角
，使
.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求出点
的坐标；
(3)若点
是
轴上一动点，直接写出
的最小值.
的图象经过点和点，以线段为边在第二象限内作等腰直角，使.(1)求一次函数的表达式；
(2)求出点
的坐标；(3)若点
是轴上一动点，直接写出的最小值.如图，直线l：y=
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
| 原科维生素C及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素c（单位/千克） | 600 | 400 |
| 原料价格（元/千克） | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
如图，直线
与
轴正半轴交于点
，与
轴交于点
，将
沿
翻折，使点
落在点
处，点
是线段的中点，射线
交线段
于点
，若
为直角三角形，则
的值为__________．
与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．
如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图．
（1）由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；
（2）若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；
（3）若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？
（1）由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；
（2）若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；
（3）若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？
记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{ x+1，2x }＝4，则x的值为__________.
某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元/吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．
（1）完成表2 , ；
（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；
（3）直接写出最低总运费．
（1）完成表2 , ；
（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；
（3）直接写出最低总运费．