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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.
（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量
的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；
（3）它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.
（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量
的取值范围；（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；
（3）它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.
古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行十二日，问良马几日追及之”，如图是两马行走的路程
关于时间
的函数图像.
（1）
的函数解析式为_______.
（2）求
点的坐标.
（3）若两匹马先在甲站，再从甲站出发行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙两站之间的路程为
里，请问为何值时，驽马与良马相距
里？
关于时间的函数图像.（1）
的函数解析式为_______.（2）求
点的坐标.（3）若两匹马先在甲站，再从甲站出发行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙两站之间的路程为
里，请问为何值时，驽马与良马相距里？甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程
（千米）与小聪行驶的时间
（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.
（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为
（分），与乙地的距离为
（米），图中线段EF，折线
分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象
（1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ；
（2）求李越从乙地骑往甲地时，与之间的函数表达式；
（3）求王明从甲地到乙地时，与之间的函数表达式；
（4）求李越与王明第二次相遇时的值．
（分），与乙地的距离为（米），图中线段EF，折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象（1）李越骑车的速度为 米/分钟；F点的坐标为 ；
（2）求李越从乙地骑往甲地时，
与之间的函数表达式；（3）求王明从甲地到乙地时，
与之间的函数表达式；（4）求李越与王明第二次相遇时
的值．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．
（1）求证：∠ACB=∠ABC；
（2）如图2，E为AC的中点，连结D
①若MN与BC平行，求t的值；
②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
（1）求证：∠ACB=∠ABC；
（2）如图2，E为AC的中点，连结D
| A．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒）， |
②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动，动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y1(cm)，NC的长为y2(cm)，点M的运动时间为x(s)；y1、y2与x的函数图像如图2所示.
（1）线段AC= cm，点M运动 s后点N开始运动；
（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；
（3）当∠CMN=45°时，求x的值.
（1）线段AC= cm，点M运动 s后点N开始运动；
（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；
（3）当∠CMN=45°时，求x的值.
点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：
，且多项式
是五次四项式．
（1）
________，
________，
________；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动；点M的速度为每秒1个单位长度、点N的速度为每秒7个单位长度、点P的速度为每秒3个单位长度；其中点M从点A开始向右运动，点P从点C开始向左运动，点N从点B开始先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后回头再向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．
，且多项式 是五次四项式．（1）
________，________，________；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动；点M的速度为每秒1个单位长度、点N的速度为每秒7个单位长度、点P的速度为每秒3个单位长度；其中点M从点A开始向右运动，点P从点C开始向左运动，点N从点B开始先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后回头再向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．
如图，有理数a，b，c 分别对应数轴上的点A,B,C,若(a -2)
+ |b + 4| = 0 ，关于x、y 的单项式-3(c + 3)x
y与yx 是同类项. 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点A 与点B 间的距离记作AB.
(1)求a，b，c 的值；
(2)点P 从C 点出发以每秒 1 个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C 到点B 到点A 回到点C；第二回合，从点C 到BC 的中点D 到CA 的中点D1 回到点C；第三回合，从点C 到CD 的中点D2 到CD1 的中点D3 回到点C……，如此循环下去，若第t 秒时满足PB+2PC=AC+1，求t 的最大值；
(3)在（2）的条件下，P 点第一次从C 点出发的同时，数轴上的动点M、N 分别从A 点和B 点向右运动，速度分别为每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度，P 点完成第一个回合后停止在C 点，当MP=2MN 时，t 的值是 （直接填答案）
+ |b + 4| = 0 ，关于x、y 的单项式-3(c + 3)xy与yx 是同类项. 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，例如，点A 与点B 间的距离记作AB. (1)求a，b，c 的值；
(2)点P 从C 点出发以每秒 1 个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点C 到点B 到点A 回到点C；第二回合，从点C 到BC 的中点D 到CA 的中点D1 回到点C；第三回合，从点C 到CD 的中点D2 到CD1 的中点D3 回到点C……，如此循环下去，若第t 秒时满足PB+2PC=AC+1，求t 的最大值；
(3)在（2）的条件下，P 点第一次从C 点出发的同时，数轴上的动点M、N 分别从A 点和B 点向右运动，速度分别为每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度，P 点完成第一个回合后停止在C 点，当MP=2MN 时，t 的值是 （直接填答案）
己知
四个车站的位置如图所示.
(1)求
两站之间的距离;(用含
的代数式表示)
(2)一辆汽车从
站出发，每小时行驶60千米，经过
站到达C站(在站没有停留).所用时间为1.5小时.汽车在
站短暂停留后，继续以相同速度行驶，再行驶2小时到达
站，求的值以及汽车从站行驶到站一共用了多少小时?
四个车站的位置如图所示.(1)求
两站之间的距离;(用含的代数式表示)(2)一辆汽车从
站出发，每小时行驶60千米，经过站到达C站(在站没有停留).所用时间为1.5小时.汽车在站短暂停留后，继续以相同速度行驶，再行驶2小时到达站，求的值以及汽车从站行驶到站一共用了多少小时?