- 数与式
- 方程与不等式
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
- 一元一次方程的应用——比赛积分
- 一元一次方程的应用——方案选择
- 一元一次方程的应用——数字问题
- + 一元一次方程的应用——几何问题
- 一元一次方程的应用——和差倍分问题
- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
- 一元一次方程的应用——行程问题
- 一元一次方程的应用——比例分配
- 一元一次方程的应用——日历问题
- 一元一次方程的应用——其他问题
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，长方形
是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长
米，宽
米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从
点沿
方向跑，同时父亲从
点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.
是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长米，宽米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从点沿方向跑，同时父亲从点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.定义：关于
的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子
与
互为“田家炳式”.
（1）判断式子
与
______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子
的“田家炳式”是
且数
、
在数轴上所对应的点为
、
.在数轴上有一点
到、两点的距离的和
，求点在数轴上所对应的数.
（3）在（2）的条件下，若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，
，求点的速度.
的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子与互为“田家炳式”.（1）判断式子
与______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；（2）已知式子
的“田家炳式”是且数、在数轴上所对应的点为、.在数轴上有一点到、两点的距离的和，求点在数轴上所对应的数.（3）在（2）的条件下，若
点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，，求点的速度. 两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm, 高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
已知
是关于
的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为
和
，在数轴上
、
、
三点所对应的数分别是
、、.
（1）有一动点
从点出发，以每秒
个单位的速度向左运动，多少秒后，到、、的距离和为
个单位？
（2）在（1）的条件下，当点移动到点时立即掉头，速度不变，同时点
和点
分别从点和点出发，向右运动，点的速度
个单位
秒，点的速度
个单位秒.设点、、所对应的数分别是
、
、
，点出发的时间为
，当
时，求
的值.
是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为和，在数轴上、、三点所对应的数分别是、、.（1）有一动点
从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，多少秒后，到、、的距离和为个单位？（2）在（1）的条件下，当点
移动到点时立即掉头，速度不变，同时点和点分别从点和点出发，向右运动，点的速度个单位秒，点的速度个单位秒.设点、、所对应的数分别是、、，点出发的时间为，当时，求的值.
，若这个长方形的长减少
，宽增加
，就可以成一个正方形.设长方形的长为
，可列方程（ ）
如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度．点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数．
（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝
AD时，点A对应的数是多少？
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数．
（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝
AD时，点A对应的数是多少？正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）
| A．AB上 | B．BC上 |
| C．CD上 | D．AD上 |
如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为
和
,现将一个半径为
的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为
(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高
(如图乙).
(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含
的代数式表示).
(3)求的值.
和,现将一个半径为的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高(如图乙).(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含
的代数式表示).(3)求
的值.已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是﹣11，点C是数轴上一动点．
（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．
（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？
（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．
（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．
（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？
（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．
小林准备进行如下操作实验：把一根长为
的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.
（1）若设其中的一个正方形边长为
，则另一个正方形边长为_____
；
（2）要使这两个正方形的面积之和等于
，两段长分别是多少？
（3）若要使得这两个正方形的面积之和最小，两段长分别是多少？
的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）若设其中的一个正方形边长为
，则另一个正方形边长为_____；（2）要使这两个正方形的面积之和等于
，两段长分别是多少？（3）若要使得这两个正方形的面积之和最小，两段长分别是多少？