已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．
（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）.请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式
、
、
之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知
，
，则
；
（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形（如图③）不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图④），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示. 若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为20，则每一个小长方形的面积为 .
、、之间的等量关系是 ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知
，，则 ；（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形（如图③）不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图④），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示. 若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为20，则每一个小长方形的面积为 .
若
满足
，求
的值．
解：设
，
，则
，
，
∴
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若满足
，求
的值．
（2）若满足
，求代数式
的值．
（3）已知正方形
的边长为，
，
分别是
、
上的点，且
，
，长方形
的面积是
，分别以
、
作正方形，求阴影部分的面积．
满足，求的值．解：设
，，则，，∴
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若
满足，求的值．（2）若
满足，求代数式的值．（3）已知正方形
的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、作正方形，求阴影部分的面积．如图所示，在一块直径为
的圆形场地上，分别划出一个半径为
，另两个半径为
的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积.（用含
的代数式表示）
的圆形场地上，分别划出一个半径为，另两个半径为的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积.（用含的代数式表示）如图所示，图1是一个边长为
的正方形剪去一个边长为
的小正方形，图2,是一个边长为
的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为
，则
可化简为 ．
的正方形剪去一个边长为的小正方形，图2,是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为，则可化简为 ．把一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含
，
的代数式表示）
方法1：________，方法2：____；
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式
，
，
间的等量关系：____；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：己知实数
、
满足
，
，请求出
的值：
（4）已知
，请求出
的值．
、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含
，的代数式表示）方法1：________，方法2：____；
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式
，，间的等量关系：____；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：己知实数
、满足，，请求出的值：（4）已知
，请求出的值．
现有一张边长为
的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大
，则小正方形卡片的面积是__．
的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是__．如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来: .
(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）
(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）