我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若EF＝4，则S₁+S₂+S₃的值是（　　）

A．32

B．38

C．48

D．80

我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到

（1）根据以上数学等式，若，，求和值；
（2）写出由图2所表示的数学等式：__________；
（3）利用上述结论，解决下面问题：已知，，求的值.

乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：______；方法2：______．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系．______；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，求（x-2017）²的值．

有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

A．a+5b

B．a+4b

C．2a+2b

D．a+3b

阅读下列材料并回答问题：
我们知道，两数和的平方公式“”可以用平面图形的面积来表示（如图1）.实际上，有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示，例如，可以用图形2或3的面积表示.
  
1 2

3 4
（1）.请写出图形4所表示的一个代数恒等式：______；
（2）.试画出一个平面图形，使它的面积能够表示代数恒等式：；
（3）.请依照上述方法另写出一个关于、的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形.（要求：与上述所列举的代数恒等式不同）