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初中数学
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如图所示,图1是一个边长为
的正方形剪去一个边长为
的小正方形,图2,是一个边长为
的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为
,则
可化简为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-01 04:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有一个边长为
a
的大正方形和四个边长为
b
的全等的小正方形(其中
a
>2
b
),按如图方式摆放,并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点,得到四边形
ABCD
.
下面有四种说法:
①阴影部分周长为4
a
;
②阴影部分面积为(
a
+2
b
)(
a
-2
b
);
③四边形
ABCD
周长为8
a
-4
b
;
④四边形
ABCD
的面积为
a
2
-4
ab
+4
b
2
.
所有合理说法的序号是____.
同类题2
如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于
的等式.
同类题3
如图①所示是一个长为
,宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:
方法①
;
方法②
;
(3)观察图②,写出
,
,
这三个代数式之间的等量关系:
;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若
,
,求
的值?
同类题4
如图所示,图甲由长方形①,长方形②组成,图甲通过移动长方形②得到图乙.
(1)
S
甲
=
,
S
乙
=
(用含
a
、
b
的代数式分别表示);
(2)利用(1)的结果,直接写出
、
、
之间的乘法公式;
(3)现有一块如图丙尺寸的长方形纸片,请通过对它分割,再对分割的各部分移动,组成新的图形,画出图形,利用图形说明
、
、
三者的等量关系.
同类题5
现有一张边长为
的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大
,则小正方形卡片的面积是__.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用