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初中数学
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如图所示,图1是一个边长为
的正方形剪去一个边长为
的小正方形,图2,是一个边长为
的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为
,则
可化简为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-01 04:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,用两个边长分别为a,b的正方形,和两个a×b的长方形,拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式,你发现了吗?请写出来:
.
(2)请你用同样的四个图形,再拼出一个图案来,要求也可以说明这个公式,并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
(每两张纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹)
同类题2
如图1是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______;
(2)根据(1)中的结论,若
,
,则
______;
(3)拓展应用:若
,求
的值.
同类题3
原题呈现:若
a
+
b
+ 4
a
- 2
b
+ 5 = 0 ,求
a
、
b
的值.方法介绍:
①看到
a
+ 4
a
可想到如果添上常数 4 恰好就是
a
+ 4
a
+ 4 = (
a
+ 2)
,这个过程叫做“配方”,同理
b
- 2
b
+ 1 = (
b
- 1)
,恰好把常数5分配完;
②从而原式可以化为(
a
+ 2)
+ (
b
- 1)
= 0 由平方的非负性可得
a
+ 2 = 0 且
b
- 1= 0.经验运用:
(1)若 4
a
+
b
- 20
a
+ 6
b
+ 34 = 0 求
a
+
b
的值;
(2)若
a
+ 5
b
+
c
- 2
ab
- 4
b
+ 6
c
+ 10 = 0 求
a
+
b
+
c
的值.
同类题4
如图是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形,则正方形中空白的面积为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
把一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个正方形(如图1).
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含
,
的代数式表示)
方法1:________,方法2:____;
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式
,
,
间的等量关系:____;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:己知实数
、
满足
,
,请求出
的值:
(4)已知
,请求出
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用