刷题首页
题库
初中数学
题干
如图所示,图1是一个边长为
的正方形剪去一个边长为
的小正方形,图2,是一个边长为
的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为
,则
可化简为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-01 04:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
满足
,求
的值.
解:设
,
,则
,
,
∴
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若
满足
,求
的值.
(2)若
满足
,求代数式
的值.
(3)已知正方形
的边长为
,
,
分别是
、
上的点,且
,
,长方形
的面积是
,分别以
、
作正方形,求阴影部分的面积.
同类题2
把一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个正方形(如图1).
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含
,
的代数式表示)
方法1:________,方法2:____;
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式
,
,
间的等量关系:____;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:己知实数
、
满足
,
,请求出
的值:
(4)已知
,请求出
的值.
同类题3
如图,用两个边长分别为a,b的正方形,和两个a×b的长方形,拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式,你发现了吗?请写出来:
.
(2)请你用同样的四个图形,再拼出一个图案来,要求也可以说明这个公式,并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
(每两张纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹)
同类题4
有一个边长为
a
的大正方形和四个边长为
b
的全等的小正方形(其中
a
>2
b
),按如图方式摆放,并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点,得到四边形
ABCD
.
下面有四种说法:
①阴影部分周长为4
a
;
②阴影部分面积为(
a
+2
b
)(
a
-2
b
);
③四边形
ABCD
周长为8
a
-4
b
;
④四边形
ABCD
的面积为
a
2
-4
ab
+4
b
2
.
所有合理说法的序号是____.
同类题5
阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式
变形为
的形式.
例如:
.
(1)填空:将多项式
变形为
的形式,并判断
与0的大小关系.
∵
.
所以
______0(填“>”、“<”、“=”)
(2)如图①所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示);如图②所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示)
(3)比较(2)中
与
的大小,并说明理由.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用