如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是()A．B．C．D．_刷题宝

题干

如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-09-27 03:08:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①所示是一个长为

的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出

这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若

同类题2

有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如图方式摆放，并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点，得到四边形ABCD.
下面有四种说法：
①阴影部分周长为4a;
②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;
③四边形ABCD周长为8a-4b;
④四边形ABCD的面积为a²-4ab+4b².
所有合理说法的序号是____.

同类题3

（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）.请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式

之间的等量关系是；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知

；
（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形（如图③）不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图④），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示. 若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为20，则每一个小长方形的面积为 .

同类题4

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．

请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积

直接用含m,n的代数式表示

方法1：______
方法2：______

中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系: ______；代数式：

题中的等量关系,解决如下问题：已知

同类题5

如图所示，在一块直径为

的圆形场地上，分别划出一个半径为

，另两个半径为

的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地的面积.（用含

的代数式表示）

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