图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形．
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积
直接用含m,n的代数式表示
方法1：______
方法2：______
根据中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系: ______；代数式：
,
,mn
根据题中的等量关系,解决如下问题：已知
,
,求
和
的值．
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m,n的代数式表示方法1：______
方法2：______
根据中结论,请你写出下列三个代数式之间的一个等量关系: ______；代数式：,,mn根据题中的等量关系,解决如下问题：已知,,求和的值．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙.
（1）S甲＝ ，S乙＝ （用含a、b的代数式分别表示）；
（2）利用（1）的结果，直接写出
、
、
之间的乘法公式；
（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明
、
、
三者的等量关系.
（1）S甲＝ ，S乙＝ （用含a、b的代数式分别表示）；
（2）利用（1）的结果，直接写出
、、之间的乘法公式；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明
、、三者的等量关系.拼图填空：剪裁出若干个大小.形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a.b.c，如图①.
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和 （填“大于”.“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为 .
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是 ，用关系式表示为 .
（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是 ，用关系式表示 .
（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和 （填“大于”.“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为 .
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是 ，用关系式表示为 .
（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是 ，用关系式表示 .
(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(写出计算过程)
(4)已知M=-2x2-3x-6，N=-3x2-5x-7，利用(2)的结论，求M与N的大小关系为( )
A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定
① ② ③ ④
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(写出计算过程)
(4)已知M=-2x2-3x-6，N=-3x2-5x-7，利用(2)的结论，求M与N的大小关系为( )
A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定
有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如图方式摆放，并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点，得到四边形ABCD.
下面有四种说法：
①阴影部分周长为4a;
②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;
③四边形ABCD周长为8a-4b;
④四边形ABCD的面积为a2-4ab+4b2.
所有合理说法的序号是____.
下面有四种说法：
①阴影部分周长为4a;
②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;
③四边形ABCD周长为8a-4b;
④四边形ABCD的面积为a2-4ab+4b2.
所有合理说法的序号是____.
如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）
A． | B． | C． | D． |
.阅读：若x满足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求
的值.
解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
请仿照上例解决下面的问题：
(1)若 x 满足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE＝10，CG＝25，长方形 EFGD 的面积是500，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，那么图中阴影部分的面积等于_____(结果必须是一个具体数值).
的值. 解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
请仿照上例解决下面的问题：
(1)若 x 满足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE＝10，CG＝25，长方形 EFGD 的面积是500，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，那么图中阴影部分的面积等于_____(结果必须是一个具体数值).
若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形状是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① __________________．方法② _____________________；
（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
答：________________________ .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① __________________．方法② _____________________；
（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
答：________________________ .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．