如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.
（1）若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为
，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为______.（用含字母
、
的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式______.
（3）根据所得到的等式解决下面的问题：
①计算：
.
②解方程：
.
（1）若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为
，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为______.（用含字母、的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式______.
（3）根据所得到的等式解决下面的问题：
①计算：
.②解方程：
.（大丰某校数学兴趣小组活动场景）
（课堂再现）
师：同学们还记得教材P43分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式。相信今天会惊喜不断。（学生期待惊喜中………），
（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？
生1：面积分别为ab、ac。
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：
师：所以……
生3：所以得到
，也就是说
（真好玩！）
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
（拓展延伸）
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形。
（1）你能得到一个什么等式.（用含a、b的式子表示）
（再接再厉）
（2）直接运用上面你发现的公式完成运算：
（拓展提高）
（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程：
（课堂再现）
师：同学们还记得教材P43分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式。相信今天会惊喜不断。（学生期待惊喜中………），
（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？
生1：面积分别为ab、ac。
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：
师：所以……
生3：所以得到
，也就是说（真好玩！）师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
（拓展延伸）
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形。
（1）你能得到一个什么等式.（用含a、b的式子表示）
（再接再厉）
（2）直接运用上面你发现的公式完成运算：
（拓展提高）
（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程：
在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
| A．a2-b2=（a+b）（a-b） |
| B．（a+b）2=a2+2ab+b2 |
| C．（a-b）2=a2-2ab+b2 |
| D．a2-ab=a（a-b） |
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（
）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A． | B． |
C． | D． |
数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）
A．a ﹣b＝（a+b）（a﹣b） | B．（a﹣b）＝a﹣2ab+b |
| C．a（a﹣b）＝a﹣ab | D．（a﹣b）＝a﹣b |
如图，从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A． | B． |
C． | D． |
图①所示是边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.
（1）设图①中阴影部分的面积为
，图②中阴影部分的面积为
，请用含
的式子表示：
，
；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：
.
的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.（1）设图①中阴影部分的面积为
，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简）（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：
.如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）
| A．a+b | B．a﹣b | C．a+2b | D．2a+2b |