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长方形的长是（2m+3n）米，宽为(2m-3n)米，则该长方形的面积是
米
2
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-12 04:16:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
从边长为
a
的正方形中去掉一个边长为
b
的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图①，从边长为
的正方形中剪去一个边长为
的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形（
＞
）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式：
同类题4
（探究）如图1，边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b
的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．（用含
a
，
b
的等式表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4
m
2
＝12+
n
2
，2
m
+
n
＝4，则2
m
﹣
n
的值为
．
（2）计算：2019
2
﹣2020×2018．
（拓展）计算：100
2
﹣99
2
+98
2
﹣97
2
+…+4
2
﹣3
2
+2
2
﹣1
2
．
同类题5
如图，从边长为
的正方形纸片中剪去一个边长为
的正方形（
），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________
．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形
的正方形中剪去一个边长为
的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形（
的正方形纸片中剪去一个边长为
的正方形（
），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________
．