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初中数学
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在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图),通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D.a
2
-ab=a(a-b)
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 07:33:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在边长为
a
的正方形中挖掉一个边长为
b
的小正方形(
),把余下的部分剪拼成一个长方形(如图2),通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
乘法公式的探究与应用:
(1)如图甲,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出阴影部分面积是
(写成两数平方差的形式)
(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是
,宽是
,面积是
(写成多项式乘法的形式).
(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式
(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式计算:10.3×9.7.
同类题3
如图,从边长为
a
的正方形中去掉一个边长为
b
的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(探究)如图1,边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示),通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式
.(用含
a
,
b
的等式表示)
(应用)请应用这个公式完成下列各题:
(1)已知4
m
2
=12+
n
2
,2
m
+
n
=4,则2
m
﹣
n
的值为
.
(2)计算:2019
2
﹣2020×2018.
(拓展)计算:100
2
﹣99
2
+98
2
﹣97
2
+…+4
2
﹣3
2
+2
2
﹣1
2
.
同类题5
如图,从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形