- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义a＊b＝3a－b，
则下列结论正确的有（ ）个.
①3＊2=11.
②
.
③（
＊
）
.
④若a＊b=b＊a，则a=b.
则下列结论正确的有（ ）个.①3＊2=11.
②
.③（
＊）.④若a＊b=b＊a，则a=b.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
表示最大的负整数，
表示绝对值最小的有理数，则(■+
，a※b=
，其中a，b为实数，则（3☆5）（3※5）=______．
,(x²-1) △(x-1)=0,则x =（）
对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=
，2⊕1=
，(-2)⊕5=
，5⊕(-2) =
，…，则a⊕b=______
，2⊕1=，(-2)⊕5=，5⊕(-2) =，…，则a⊕b=
”，对于任意有理数
，
，满足
．如
，
，计算:
= ____；若
，则有理数
的值为_____．定义：
是关于
，
的多项式，如果
，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果
,则
显然，所以 是“对称多项式”．
（1）
是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；
（3）如果
和
均为“对称多项式”，那么
一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
是关于， 的多项式，如果，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果,则显然，所以 是“对称多项式”．（1）
是“对称多项式”，试说明理由；（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；（3）如果
和 均为“对称多项式”，那么 一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
,求 (1) 
;(2) 
.（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣
）⑤＝ ；
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣
）⑤＝ ；（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣
）⑩＝ ．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ；
设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．