- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
”“
”对于任意两个整数，
，
，则
的结果是（ ）在有理数范围里，我们定义三个数之间的新运算法则“
”：
.例如：
解答下列问题：
（1）计算：
的值
（2）在
，
，
，
，
，
，
，
，
这
个数中，任意取三个数作为
、
、
的值，进行“
“运算，求在所有计算结果中的最大值.
”：.例如：解答下列问题：（1）计算：
的值（2）在
，，，，，，，，这个数中，任意取三个数作为、、的值，进行“ “运算，求在所有计算结果中的最大值.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b={
，比如:3﹡1=32-1=8，2﹡3=32+2=11 ; 求（-3）﹡(-2)+ 4﹡（-1)的值 :
，比如:3﹡1=32-1=8，2﹡3=32+2=11 ; 求（-3）﹡(-2)+ 4﹡（-1)的值 :
，
，则
=______
首次出现是在数学家高斯（
）的数学著作《算术研究》研究中，设
的最大整数，例如：
，
，
的值； （2）设
，求
.（1）定义“*”是一种运算符号,规定
，则
=________．
（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要___________________ 元．
，则=________．（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要___________________ 元．
若规定
，
两数之间满足一种运算。 记作
，若
，则
.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为
.所以
(1)根据上述规定要求，请完成填空：
________. 
________. 
__________
(2)计算
（___________）并写出计算过程
(3)在正整数指数幂的范围内，若
恒成立， 且
只有两个正整数解，求
的取值范围.
，两数之间满足一种运算。 记作，若，则.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为.所以(1)根据上述规定要求，请完成填空：
________. ________. __________(2)计算
（___________）并写出计算过程(3)在正整数指数幂的范围内，若
恒成立， 且只有两个正整数解，求的取值范围.定义：若有理数a，b满足等式a＋b＝ab＋2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（
，3）都是“雉水有理数对”．
（1）数对（4，
） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；
（2）若（m，0）是“雉水有理数对”，求m的值；
（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）
，3）都是“雉水有理数对”．（1）数对（4，
） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；（2）若（m，0）是“雉水有理数对”，求m的值；
（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）
观察下列两个等式：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1，给出定义如下
我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，
”是不是“共生有理数对”；
（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.
＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）
（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，
”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；
（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.