题库 初中数学
题干
定义：
是关于
，
的多项式，如果
，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果
,则
显然，所以 是“对称多项式”．
（1）
是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；
（3）如果
和
均为“对称多项式”，那么
一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
是关于， 的多项式，如果，那么 叫做“对称多项式”．例如，如果,则显然，所以 是“对称多项式”．（1）
是“对称多项式”，试说明理由；（2）请写一个“对称多项式”，
（不多于四项）；（3）如果
和 均为“对称多项式”，那么 一定是“对称多项式”吗?如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．答案(点此获取答案解析）
例如：2*3＝（﹣2）3＝﹣8，计算：（﹣2*3）×（3*2）＝（ ）
b c
、
定义一种新运算
：规定
，这里等式右边是通常的四则运算．如
.
的值；
；
，求
的值.
，
我们定义一种新运算
(其中
，
均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为
，其中
，则
_________，
_________；
，
.
(其中
为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.