- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
”，对任意有理数
、
，规定
，例如：
.
的值；
的值；
与阅读下列内容，并完成相关问题：小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：（+4）※（+2）=+6；（–4）※（–3）=+7；（–5）※（+3）=–8；（+6）※（–4）=–10；（+8）※0=8；0※（–9）=9；问题：
（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，__________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），__________．
（2）计算：[（–2）※（+3）]※[（–12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，__________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），__________．
（2）计算：[（–2）※（+3）]※[（–12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
，则
=________．
，则
，可得
，则：
则
的值.2015～2016学年度七年级小莉同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．求（﹣2）⊕（﹣3）的值．
如果自然数m使得作竖式加法
时对应的每个数位都不产生进位，则称m为“幸运数”.
例如：12，321都是“幸运数”，理由是12+13+14及321+322+323每个数位都不产生进位；50，123都不是“幸运数”，理由是50+51+52及123+124+125十位或个位分别产生了进位．
（1）判断2019和2020是否是“幸运数”？请说明理由；
（2）求出三位数中小于200且是3的倍数的“幸运数”．
时对应的每个数位都不产生进位，则称m为“幸运数”. 例如：12，321都是“幸运数”，理由是12+13+14及321+322+323每个数位都不产生进位；50，123都不是“幸运数”，理由是50+51+52及123+124+125十位或个位分别产生了进位．
（1）判断2019和2020是否是“幸运数”？请说明理由；
（2）求出三位数中小于200且是3的倍数的“幸运数”．
我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b为有理数，求a+2b的值.
（1）如果
，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .（2）如果
，其中a、b为有理数，求a+2b的值.若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．①③④ |
对于两个不相等的有理数
、
，我们规定符号
表示、的较大值，如
，按照这个规定解决下列问题：
（1）
________.
（2）方程
的解为
________.
、，我们规定符号表示、的较大值，如，按照这个规定解决下列问题：（1）
________.（2）方程
的解为________.