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初中数学
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2015~2016学年度七年级小莉同学在学习完第二章《有理数》后,对运算产生了浓厚的兴趣.为庆祝“国庆节”,她借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=a×b+2×a.求(﹣2)⊕(﹣3)的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-03 08:08:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义
表示不大于
x
的最大整数,例如
,
,
.
(1)将
、
、
按照从小到大的顺序用不等号连接:_______________;
(2)利用(1)中的结论,方程
的解为___________________.
同类题2
设
、
是任意两个有理数,规定
与
之间的一种运算“
”为:
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值.
同类题3
(1)先化简,再求值:已知代数式A=(3a
2
b﹣ab
2
),B=(﹣ab
2
+3a
2
b),求5A﹣4B,并求出当a=﹣2,b=3时5A﹣4B的值.
(2)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).规定:(a,b)★(c,d)=ad﹣bc,如:(1,2)★(3,4)=1×4﹣2×3=﹣2
根据上述规定解决下列问题:
①有理数对(5,﹣3)★(3,2)=
.
②若有理数对(﹣3,x)★(2,2x+1)=15,则x=
.
③若有理数对(2,x﹣1)★(k,2x+k)的值与x的取值无关,求k的值.
同类题4
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
若规定
,
两数之间满足一种运算。 记作
,若
,则
.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如:因为
.所以
(1)根据上述规定要求,请完成填空:
________.
________.
__________
(2)计算
(___________)并写出计算过程
(3)在正整数指数幂的范围内,若
恒成立, 且
只有两个正整数解,求
的取值范围.
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