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- 空间中元素位置关系
- + 空间中距离和角的计算
- 棱柱、棱锥及四面体性质
- 体积和表面积
- 球与球面
- 三面角
- 空间向量
- 截面及其做法
- 表面展开图
如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______ ．
已知正三棱锥
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．
(1)求异面直线AE与CD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在三棱锥的外接球上,求A、B两点间的球面距离．
的底面边长为3，侧棱长为2，E为棱BC的中点．(1)求异面直线AE与CD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求三棱锥
的体积；(3)在三棱锥
的外接球上,求A、B两点间的球面距离．下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：
①三棱锥
体积的最大值为
；
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为
；
③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为
；
④直线BQ与AP所成角的最大值为
；
其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）
①三棱锥
体积的最大值为；②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为
；③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为
；④直线BQ与AP所成角的最大值为
；其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）
设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
（
，
）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
,平面
,
,平面
和平面
遍历多面体的所有以为公共点的面.
（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______；
（Ⅱ）如图所示，已知长方体
，
，
，点为底面
内的一个动点，则四棱锥
在点处的离散曲率的最小值为______；
（Ⅲ）图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果，所谓三角剖分，就是先在面部取若干采样点，后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域
和区域
中点的离散曲率的平均值更大的_______.（填写“区域”或“区域”）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______；
（Ⅱ）如图所示，已知长方体
，，，点为底面内的一个动点，则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为______；（Ⅲ）图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果，所谓三角剖分，就是先在面部取若干采样点，后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域
和区域中点的离散曲率的平均值更大的_______.（填写“区域”或“区域”）一个结晶体的形状为平行六面体，以同一个顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角均为
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.过圆锥轴的截面为等腰直角三角形
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点
到平面
的距离
，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）（3）求点
到平面的距离