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一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
及满足的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为.（1）证明：
；（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.已知集合
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合是“关联的”，并称集合
是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在
，使得
.
，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；集合是“独立的”，求证：存在，使得.设
，若
，则称
为集合
的
元“好集”；
（1）写出实数集
的一个二元“好集”；
（2）问：正整数集
上是否存在二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集上的所有三元“好集”；
，若，则称为集合的元“好集”；（1）写出实数集
的一个二元“好集”；（2）问：正整数集
上是否存在二元“好集”？说明理由；（3）求出正整数集
上的所有三元“好集”；无穷数列
，若存在正整数
，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数
，
中至少有一个等于
，则称数列具有性质
.集合
.
（1）若
，
，判断数列是否具有性质；
（2）数列具有性质，且
，求
的值；
（3）数列具有性质，对于
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.
，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.（1）若
，，判断数列是否具有性质；（2）数列
具有性质，且，求的值；（3）数列
具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.
，
，
，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；
，
，求证:
.设数列
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
（1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离；
（2）设
为满足递推关系
的所有数列的集合，和
为中的两个元素，且项数均为，若
，
，和的偏差距离小于2020，求最大值；
（3）记
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：中的元素个数小于或等于16.
和的项数均为，则将两个数列的偏差距离定义为，其中.（1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离；
（2）设
为满足递推关系的所有数列的集合，和为中的两个元素，且项数均为，若，，和的偏差距离小于2020，求最大值；（3）记
是所有7项数列或的集合，，且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：中的元素个数小于或等于16.