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无穷数列
,若存在正整数
,使得该数列由
个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数
,
中至少有一个等于
,则称数列
具有性质
.集合
.
(1)若
,
,判断数列
是否具有性质
;
(2)数列
具有性质
,且
,求
的值;
(3)数列
具有性质
,对于
中的任意元素
,
为第
个满足
的项,记
,证明:“数列
具有性质
”的充要条件为“数列
是周期为
的周期数列,且每个周期均包含
个不同实数”.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-30 10:43:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列关于数列的说法错误的是( )
A.按一定次序排列的一列数叫作数列
B.若
表示数列,则
表示数列的第n项,
表示数列的通项公式
C.同一个数列的通项公式的形式不一定唯一
D.同一个数列的任意两项均不可能相同
同类题2
是数列
的第______项.
同类题3
设等比数列
的公比为
,其前
项和为
,前
项积为
,并且满足条件
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
的最大值为
D.
的最大值为
同类题4
已知等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知集合
,无穷数列
满足
,且
,则实数
一定不属于( )
A.
B.
C.
D.
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