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无穷数列
,若存在正整数
,使得该数列由
个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数
,
中至少有一个等于
,则称数列
具有性质
.集合
.
(1)若
,
,判断数列
是否具有性质
;
(2)数列
具有性质
,且
,求
的值;
(3)数列
具有性质
,对于
中的任意元素
,
为第
个满足
的项,记
,证明:“数列
具有性质
”的充要条件为“数列
是周期为
的周期数列,且每个周期均包含
个不同实数”.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-30 10:43:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
使数列
的前4项分别为20,11,2,7的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
数列
满足
,并且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
下列说法中,正确的是
A.数列1,1,2,3可表示为{1,2,3}
B.数列
与数列
是相同的数列
C.数列的项可以相等
D.数列
与数列
一定不是同一数列
同类题4
在数列
中,如果对任意
,都有
(
为常数),则称数列
为比等差数列,
称为比公差,现给出以下命题:
①若数列
满足
,则该数列不是比等差数列;
②若数列满足
,则该数列是比等差数列,且比公差
;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;
④若
是等差数列,
是等比数列,则数列
是比等差数列。
其中所有正确的序号是_________;
同类题5
设
,则数列
从首项到第几项的和最大
A.第10项
B.第11项
C.第10项或11项
D.第12项
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