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已知集合
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合是“关联的”，并称集合
是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在
，使得
.
，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；集合是“独立的”，求证：存在，使得.答案(点此获取答案解析）
，是否存在这样的实数
，使得集合
有且仅有两个子集？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
；
，
，
两两交集为空集；
，则称集合
.
，请判断集合
是否具有性质
，求证：具有性质
有无穷多个.
表示不大于
的最大整数
例如：
分别求两个方程的解集M、N；
的解集为A,集合
若
求
的取值范围。
是满足下列条件的集合：① 
，
；② 若
，则
；③ 若
且
，则
.
是否正确，说明理由；
”是“
.
，集合
，
.
；
；
，若
，求实数
的取值范围.