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设
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
时，
；⑵
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-24 09:10:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把正整数数列
中含有数字9的项都删掉，剩下的项按原次序组成一个数列，记作
.证明：
.
同类题2
设数列
满足
，
，
，且
对一切正整数
成立.则
的值是（ ）.
A．225
B．200
C．300
D．150
同类题3
已知以区间
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
的数组成集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
，
…
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
同类题4
设函数
在
上的最大值为
①求数列
的通项公式；
②证明：对任何正整数
，都有
成立；
③若数列
的前n项和为
，证明：对任意正整数n，都有
成立.
同类题5
如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
n
（
n
>1，
n
∈
N
*
）个点，相应的图案中总的点数记为
a
n
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
竞赛知识点
数列
数列求和
归纳法
反证法
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.
中含有数字9的项都删掉，剩下的项按原次序组成一个数列，记作
.证明：
.
满足
，
，
，且
对一切正整数
成立.则
的值是（ ）.
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
成立；
，证明：对任意正整数n，都有
成立.
等于（ ）
