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设
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
时，
；⑵
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-24 09:10:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把正整数数列
中含有数字9的项都删掉，剩下的项按原次序组成一个数列，记作
.证明：
.
同类题2
设
，对
，有
.求常数
，使对一切正整数
有
，而对任何
，都存在正整数
，使
.
同类题3
在数列
中，
，其前
项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
同类题4
给定大于1的正整数
，对任何正整数，若它的
进制表示中没有数字零，则称其为“
充实的”．那么，
中
充实的自然数的个数为____.
同类题5
设函数
在
上的最大值为
①求数列
的通项公式；
②证明：对任何正整数
，都有
成立；
③若数列
的前n项和为
，证明：对任意正整数n，都有
成立.
相关知识点
竞赛知识点
数列
数列求和
归纳法
反证法
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.
中含有数字9的项都删掉，剩下的项按原次序组成一个数列，记作
.证明：
.
，对
，有
.求常数
，使对一切正整数
有
，而对任何
，都存在正整数
.
中，
，其前
项和
满足关系式
（
）．
，作数列
，使
（
），求
．
的值．
，对任何正整数，若它的
进制表示中没有数字零，则称其为“
充实的”．那么，
中
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
成立；
，证明：对任意正整数n，都有
成立.