- 集合与常用逻辑用语
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- 矩阵与变换
- 矩阵的相关概念
- 相等变换
- + 线性变换的运算性质
- 矩阵的加法运算
- 矩阵的数乘运算
- 用矩阵与向量的乘法表示方程组
- 矩阵乘法的计算
- 五类变换的图形
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
矩阵乘法运算
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，记
，且
.
（1）若平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，求点的坐标；
（2）若平面上相异的两点、
在矩阵
的作用下，分别变换为点
、
，求证：若点
为线段
上的点，则点在的作用下的点
在线段
上；
（3）已知△
的顶点坐标为
、
、
，且△在矩阵
作用下变换成△
，记△与△的面积分别为
与
，求的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下与的关系（不要求证明）.
的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，记，且.（1）若平面上的点
在矩阵的作用下变换成点，求点的坐标；（2）若平面上相异的两点
、在矩阵的作用下，分别变换为点、，求证：若点为线段上的点，则点在的作用下的点在线段上；（3）已知△
的顶点坐标为、、，且△在矩阵作用下变换成△，记△与△的面积分别为与，求的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下与的关系（不要求证明）.Lester S.Hill在1929年运用矩阵的原理发明了一种加密方法，称为希尔密码，其中每个字母均用数字来代替（
，
，…，
），一串字母就可当成
维向量，具体加密过程如下：假设明文
“
”，对a应的向量就是
，加密矩阵
，加密过程就是
，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如
，那么，最终的密文
就是“
”，假设加密矩阵仍为
，那么原文“
”的密文是______.
，，…，），一串字母就可当成维向量，具体加密过程如下：假设明文“”，对a应的向量就是，加密矩阵，加密过程就是，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如，那么，最终的密文就是“”，假设加密矩阵仍为，那么原文“”的密文是______.选修4-2 矩阵与变换
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
，每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
.
(1)求矩阵的逆矩阵
；
(2)求曲线
先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．
在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换所对应的矩阵为，每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵
的逆矩阵；(2)求曲线
先在变换作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．
，求圆
在矩阵
的变换下所得的曲线方程.
的线性方程组的增广矩阵为
则该方程组的解为_______.
在变换
：
作用后，再绕原点逆时针转90°，得到点
，若点
，若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求直线
，
，则
（ ）
甲、乙、丙三位同学语文、数学、外语三门课的平时、期中、期末成绩如下表所示，如果总评成绩按平时
、期中
、期末
计算，试用矩阵方法求出这三位同学每门课的总评成绩.
、期中、期末计算，试用矩阵方法求出这三位同学每门课的总评成绩.| | 语文 | 数学 | 外语 | ||||||
| 平时 | 期中 | 期末 | 平时 | 期中 | 期末 | 平时 | 期中 | 期末 | |
| 甲 |  |  | | | | | | | |
| 乙 |  | | | | | | | | |
| 丙 | | | | |  | | | | |
_________.