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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 矩阵的加法运算
- 矩阵的数乘运算
- + 用矩阵与向量的乘法表示方程组
- 矩阵乘法的计算
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有特征值
，其对应的一个特征向量为
，并且矩阵
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M将点
变换为
.求矩阵M.Lester S.Hill在1929年运用矩阵的原理发明了一种加密方法，称为希尔密码，其中每个字母均用数字来代替（
，
，…，
），一串字母就可当成
维向量，具体加密过程如下：假设明文
“
”，对a应的向量就是
，加密矩阵
，加密过程就是
，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如
，那么，最终的密文
就是“
”，假设加密矩阵仍为
，那么原文“
”的密文是______.
，，…，），一串字母就可当成维向量，具体加密过程如下：假设明文“”，对a应的向量就是，加密矩阵，加密过程就是，如果计算出的数字超过26，则对26取余，例如，那么，最终的密文就是“”，假设加密矩阵仍为，那么原文“”的密文是______.
的线性方程组的增广矩阵为
则该方程组的解为_______.
，若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求直线给出以下关于线性方程组解的个数的命题．
①，
②，
③，
④，
（1）方程组①可能有无穷多组解；
（2）方程组②可能有且只有两组不同的解；
（3）方程组③可能有且只有唯一一组解；
（4）方程组④可能有且只有唯一一组解．
其中真命题的序号为________________．
①，②，③，④，（1）方程组①可能有无穷多组解；
（2）方程组②可能有且只有两组不同的解；
（3）方程组③可能有且只有唯一一组解；
（4）方程组④可能有且只有唯一一组解．
其中真命题的序号为________________．
，则
________.
的二元一次方程组
，并对解的情况进行讨论.
，若该线性方程组的解为
，则
__________．
，在平面直角坐标系
中， 直线
在矩阵
对应的变换下得到直线
，求实数
的值.